1. Die Zahl 34943 kann man von hinten nach vorne lesen, und es ist die gleiche Zahl. Welche Zahl ist die nächst kleinere, welche die nächst größere mit dieser Eigenschaft?

Die nächst kleinere Zahl ist 34843, die nächst größere 35053.

2. In einem Schwimmbad soll um ein rechteckiges Becken von 25 m x 10 m herum ein 2 m breiter Weg angelegt werden. Es sollen Platten der Größe 50 cm x 50 cm verwendet werden. Wie viele Platten braucht man?

In der Zeichnung ist das Becken und der Weg dargestellt. Der Weg besteht aus insgesamt 8 Stücken. In den vier Ecken sind die Stücke 2 m x 2 m groß, d. h. es werden 4 x 4 = 16 Platten benötigt. Entsprechend werden für die beiden Stücke an den langen Seiten 4 x 50 = 200 und an den kurzen Seiten 4 x 20 = 80 Platten benötigt. Insgesamt sind es also 624 Platten.

4)

a. Die Seiten eines Buches mit 147 Seiten sollen nummeriert werden. Dabei soll auf jeder Seite eine Seitenzahl stehen. Wie viele Ziffern benötigt man, um auf jede Seite die Seitenzahl zu drucken?

b. Wie oft kommt unter den Ziffern aus Aufgabe a) die Ziffer 4 vor?

c. Bei einem Buch wurde zur Nummerierung der Seiten 46 mal die Ziffer 6 verwendet. Wie viele Seiten hat das Buch? Gib alle Möglichkeiten an.

a. Die Seiten 1 bis 9 erhalten je eine Ziffer: 9 Seiten, insgesamt Ziffern.
Die Seiten 10 bis 99 erhalten je zwei Ziffern 90 Seiten, insgesamt 180 Ziffern.
Die Seiten 100 bis 147 erhalten je 3 Ziffern: 48 Seiten, insgesamt 144 Ziffern.

Es werden somit 333 Ziffern benötigt.

b. Bei den einstelligen Seitennummern kommt einmal die Ziffer 4 vor, bei den zweistelligen neunmal als Einerziffer (14, 24, ... 94) und zehnmal als Zehnerziffer (40, 41, 42, ... 49), bei den dreistelligen fünfmal als Einerziffer (104, 114, ... 144) und 8 x als Zehnerziffer (140, 141, ... 147).
Die Ziffer 4 kommt somit 33 x vor.

c. Bis zur Seite 100 kommt die Ziffer 6 zwanzigmal vor, bis zur Seite 200 weiter zwanzigmal. Sie muss nun noch sechsmal vorkommen. Das passiert bis zur Seite 256. Auf den folgenden Seiten bis zur Seite 259 kommt keine 6 vor. Das Buch kann also 256, 257, 258 oder 259 Seiten haben.