1. Ein Handelsvertreter mit Sitz in Dresden (D) möchte jede der Städte Erfurt (E), Magdeburg (M), Potsdam (P), Schwerin (S) genau einmal besuchen und danach zu seinem Wohnsitz zurückkehren. Die erste auswärtige Stadt dieser Reihe soll Erfurt sein, die Reihenfolge der anderen Städte ist noch nicht festgelegt. Die Abbildung zeigt eine mögliche Reiseroute.
Gib alle möglichen Reiserouten an, die unter den genannten Bedingungen gewählt werden können.
Wie viele Reiserouten sind das insgesamt?

Lösung:

Es kann nur unter folgenden Reiserouten gewählt werden.

D-E-M-P-S-D	D-E-M-S-P-D	D-E-P-M-S-D
D-E-P-S-M-D	D-E-S-M-P-D	D-E-S-P-M-D

2. Kannst du aus den Bemerkungen herauslesen, in welchem Monat sich die beiden Jogger getroffen haben?

Lösung:

Es gibt nur in Monaten mit 31 Tagen die Möglichkeit, fünf Wochen lang jeweils am Sonntag, Montag und Dienstag zu trainieren.
Wenn dieser Monat auch 31 Tage hat, muss es der Juli sein, denn nur Juli und August sind aufeinander folgende Monate mit 31 Tagen.

3. In einer kleinen Stadt stehen auf einer Straße am linken und am rechten Straßenrand insgesamt 47 Laternen. Auf jeder Straßenseite beträgt der Abstand zwischen je zwei benachbarten Laternen 35 m . Am linken Straßenrand steht je eine Laterne genau am Anfang und am Ende der Straße.
Wie lang ist diese Straße?

Lösung:

Am linken Straßenrand muss genau eine Laterne mehr als am rechten Straßenrand stehen. Zählt man am linken Straßenrand die Laterne am Ende der Straße nicht mit, so stehen auf beiden Seiten der Straße gleich viele Laternen, also 46 : 2 = 23 Stück.
Also ist die Straße 23 · 35 m = 805 m lang.