1.
Wie
kann man mit einem 6-l-Eimer und einem 10-l-Eimer aus einer genügend großen
Regenwassertonne durch geschicktes Umfüllen 2 l Wasser abmessen?
Man muss den 6-l-Eimer füllen. Danach füllt man
den Inhalt des 6-l-Eimers in den 10-l-Eimer.
Nun fehlen im 10-l-Eimer noch 4 Liter. Deshalb füllt man noch einmal den
6-l-Eimer und füllt mit dem Inhalt in den 10 –l-Eimer.
Somit bleiben noch 2 Liter im 6-l-Eimer.
2.
Gesucht
ist die größte sechsstellige Zahl, für die folgendes gilt:
a.
Die
Zahl ist gerade.
b.
Die
Zehnerziffer stellt eine dreimal so große Zahl dar wie die Zehntausenderziffer.
c.
Die
Einer- und die Tausenderziffer kann man vertauschen, ohne dass sich die
sechsstellige Zahl ändert.
d.
Die
Hunderterziffer stellt eine halb so große Zahl dar wie die
Hunderttausenderziffer.
Lösung:
Die größte gerade sechsstellige Zahl ist
838498, denn die Zehnerziffer ist dreimal so groß wie die Zehntausenderziffer.
Die Einer und Tausenderziffern sind gleich groß und die Hunderterziffer ist
halb so groß wie die Hunderttausenderziffer.
3.
Für
die Buchstaben sind die Grundziffern (0,1,2,...,8,9) so einzutragen, dass für
gleiche Buchstaben gleiche Grundziffern und für unterschiedliche Buchstaben
verschiedene Grundziffern stehen und dass die angegebenen Rechenoperationen
richtig gelöst sind.
A |
* |
A |
= |
B |
* |
|
- |
|
- |
C |
* |
C |
= |
D |
-- |
-- |
-- |
-- |
-- |
E |
- |
F |
= |
G |
Lösung:
A=3 ; B = 9 ; C = 2 ; D = 4 ; E = 6 ; F = 1 ; G
= 5