1.    Wie kann man mit einem 6-l-Eimer und einem 10-l-Eimer aus einer genügend großen Regenwassertonne durch geschicktes Umfüllen 2 l Wasser abmessen?

Lösung:

Man muss den 6-l-Eimer füllen. Danach füllt man den Inhalt des 6-l-Eimers in den 10-l-Eimer.
Nun fehlen im 10-l-Eimer noch 4 Liter. Deshalb füllt man noch einmal den 6-l-Eimer und füllt mit dem Inhalt in den 10
l-Eimer. Somit bleiben noch 2 Liter im 6-l-Eimer.

 

2.    Gesucht ist die größte sechsstellige Zahl, für die folgendes gilt:

a.     Die Zahl ist gerade.

b.    Die Zehnerziffer stellt eine dreimal so große Zahl dar wie die Zehntausenderziffer.

c.     Die Einer- und die Tausenderziffer kann man vertauschen, ohne dass sich die sechsstellige Zahl ändert.

d.    Die Hunderterziffer stellt eine halb so große Zahl dar wie die Hunderttausenderziffer.

Lösung:

Die größte gerade sechsstellige Zahl ist 838498, denn die Zehnerziffer ist dreimal so groß wie die Zehntausenderziffer. Die Einer und Tausenderziffern sind gleich groß und die Hunderterziffer ist halb so groß wie die Hunderttausenderziffer.

3.    Für die Buchstaben sind die Grundziffern (0,1,2,...,8,9) so einzutragen, dass für gleiche Buchstaben gleiche Grundziffern und für unterschiedliche Buchstaben verschiedene Grundziffern stehen und dass die angegebenen Rechenoperationen richtig gelöst sind.

A

*

A

=

B

*

 

-

 

-

C

*

C

=

D

--

--

--

--

--

E

-

F

=

G

Lösung:

A=3 ; B = 9 ; C = 2 ; D = 4 ; E = 6 ; F = 1 ; G = 5