1.     Das Schaufenster eines Elektrogeschäftes soll mit Glühbirnen, die sich nur durch ihre Farbe unterscheiden, dekoriert werden. Es stehen 4 rote, 5 grüne, 3 blaue und 6 gelbe Glühbirnen zur Verfügung. Berechnen Sie auf übersichtliche Weise, wie viele Anordnungsmöglichkeiten bestehen, wenn die Glühbirnen

a)     in Reihe angeordnet werden und gleichfarbige beisammen stehen sollen.

b)     in beliebiger Reihenfolge in einer Reihe angeordnet werden?

2.     Im Stadtrat einer Großstadt sind die vier Parteien A, B, C und D vertreten.

Ein 15-köpfiger Stadtratsausschuss soll neu besetzt werden. Folgende Übersicht gibt an, wie viele Sitze jede der Parteien besetzen kann und wie viele dafür geeignete Fachleute sie hat:

a)     Wie viele verschiedene Zusammensetzungen des Ausschusses sind möglich?

b)     Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn die beiden Experten Huber und Maier der Partei C, die stets zusammenarbeiten, dem Ausschuss nur gemeinsam oder gar nicht angehören wollen?